8. 일반 수학1 - 6 (1193번)

★ 문제

• 이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
• X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

★ 소스코드

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
	public static void main(String[] args) {
 
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int X = in.nextInt();
 
		int cross_count = 1, prev_count_sum = 0;
 
		while (true) {
        
			// 직전 대각선 누적합 + 해당 대각선 개수 이용한 범위 판별
			if (X <= prev_count_sum + cross_count) {	
				
				if (cross_count % 2 == 1) {	// 대각선의 개수가 홀수라면 
					// 분자가 큰 수부터 시작
					// 분자는 대각선상 내의 블럭 개수 - (X 번째 - 직전 대각선까지의 블럭 개수 - 1) 
					// 분모는 X 번째 - 직전 대각선까지의 블럭 개수
					System.out.print((cross_count - (X - prev_count_sum - 1)) + "/" + (X - prev_count_sum));
					break;
				} 
				
				else {	// 대각선상의 블럭의 개수가 짝수라면 
					// 홀수일 때의 출력을 반대로 
					System.out.print((X - prev_count_sum) + "/" + (cross_count - (X - prev_count_sum - 1)));
					break;
				}
 
			} else {
				prev_count_sum += cross_count;
				cross_count++;
			}
		}
	}
}