8. 일반 수학1 - 4 (2903번)

★ 문제

• 상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.
• 외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.
• 알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.
• 1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
• 2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.
• 초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.
• 아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

• 상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다. 메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다. 과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

★ 소스코드

import java.util.*;
import javax.swing.text.AbstractDocument.BranchElement;
import java.io.*;
 
public class Main {
    public static void main(String args[]) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        //BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));        
        int iter=Integer.parseInt(br.readLine()); // input 
        int fir=2;
        int result=0;
        for(int i=0;i<iter;i++) {            
            fir+=(int) (Math.pow(2, i));                    
        }
        System.out.println((int)(Math.pow(fir, 2)));
    }
}